El truco de la recta tangente (“Tangent Line Trick”).

Disponer de las soluciones digamos "oficiales" es fundamental para aprender y avanzar en la resolución de problemas matemáticas, pero es solo el principio, porque muchas veces encontramos con ideas que resuelven un problema pero que no sabemos como narices llegar a ellas. Son las llamadas "ideas felices".

En realidad, se llega a estas ideas mediante técnicas más profundas, que no aparecen en las soluciones., por eso nos parecen "mágicas".

Afortunadamente, en Internet nos encontramos con grandes divulgadores de la resolución de problemas que comparten con la comunidad estas técnicas más sofisticas.

Podría ser el caso del "truco de la recta tangente" ("Tangent Line Trick") en inglés, para resolver algunas desigualdades que aparecen en problemas del ámbito olímpico, por  ejemplo el problema #6 de la USAMO del 2017

www.toomates.net/media/trucorectatangente.pdf

Como siempre, se puede descargar este material integrado en una nueva versión actualizada del dossier de Desigualdades:

www.toomates.net/biblioteca/Desigualdades.pdf