sábado, 17 de abril de 2021

Compendium Mathcounts (3500 pág.)

Mathcounts es la principal competición matemática de los EEUU, involucando cada año más de 250000 alumnos entre 9 y 11 años de edad. Este compendium llega a las 3500 páginas, recopilando casi 500 documentos pdf.

http://www.toomates.net/biblioteca/CompendiumMathcounts.pdf




lunes, 12 de abril de 2021

Los problemas Top-5 de la AMC 8 2017

En la página web 

https://ivyleaguecenter.org/2017/11/22/hardest-problems-on-the-2017-amc-8-are-extremely-similar-to-previous-problems-on-the-amc-10-12-and-the-mathcounts/

Podemos encontrar un interesante estudio de los cinco problemas más difíciles de la prueba AMC 8 del 2017, comparándolos con problemas similares de otras competiciones matemáticas, abarcando un total de 16 problemas.

Mi propia versión de estos problemas, en castellano, se puede descargar en: 

https://drive.google.com/file/d/1oqfknDi5B0zLiA3HmIiQiUFOigQqv3TP/view?usp=sharing


jueves, 8 de abril de 2021

Competiciones

Competiciones en el ámbito internacional (ámbito preolímpico)

 American Mathematics Competitions (AMC 8-10-12)

https://www.maa.org/math-competitions


MathCounts

https://www.mathcounts.org/

 

Math Kangaroo Contest

https://mathkangaroo.ca/

 

Math Olympiads for Elementary and Middle Schools (MOEMS)

http://www.moems.org/

 

American Regions Mathematics League (ARML)

https://www.arml.com/ARML/arml_2019/page/index.php

 

USA Mathematical Talent Search (USAMTS)

https://www.usamts.org/

 

Mandelbrot

http://www.mandelbrot.org/

Finalizó en el 2019

 

Math League

http://mathleague.org/

 

Harvard–MIT

 

Mathematics Tournament (HMMT)

 

Princeton University Mathematics Competition (PUMaC)

 

Stanford Math Tournament (SMT)

https://sumo.stanford.edu/smt/

 

Berkeley Math Tournament (BmMT)

 

The Caltech Harvey Mudd Math Competition (CHMMC)

 

The Carnegie Mellon Informatics and Mathematics Competition (CMIMC)

 

William Lowell Putnam Mathematical Competition (PUTNAM)

Ámbito universitario.

Empezó en 1938.

Se celebra el primer sábado de diciembre

Dos sesiones de tres horas, 6 problemas en cada sesión.

https://www.maa.org/math-competitions/putnam-competition

 

Competiciones en el ámbito internacional (ámbito olímpico)

 

American Invitational Mathematics Examination  (AIME)

Fue introducida en el año 1983 como puente entre las AMC y las USAMO.

 

USAMO

Fase nacional de los EEUU de la Olimpiada Matemática Internacional.

 

America Junior Mathematical Olympiad (USAJMO)

Fue introducida en el 2010 para reconocer a los mejores clasificados de la prueba AMC 10.

 

Olimpiada Matemática Internacional (IMO)

http://www.imo-official.org/

 

Competiciones en el ámbito español (ámbito preolímpico).

 

Canguro

https://www.canguromat.org.es/index.html

 

Cangur

Se celebra desde 1995

La organiza la Societat Catalana de Matemàtiques.

https://www.cangur.org

 

Olimpiada Matemática Thales.

Organizada por SOCIEDAD ANDALUZA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA THALES

Dirigida a alumnos de 2º ESO.

Desde 1981

 

Competiciones en el ámbito español (ámbito olímpico).

 

Fases locales de la Olimpiada Matemática Española (OMEFL)

Andalucía

Almería   https://w3.ual.es/eventos/OMERSMEALMERIA/olimpiadasliv.htmlGranada   http://www.ugr.es/~olimpiada/

Sevilla   http://cat.us.es/seccion/antes-de-iniciar-los-estudios/olimpiadas-del-conocimiento/lvii-olimpiada-matematica-espanola-fase-local-de-sevilla-2021

 Aragón https://ttm.unizar.es/olimpiada/

Asturias http://bellman.ciencias.uniovi.es/~olimpiada/

Baleares http://www.xeix.org/activitats-sbm-xeix/olimpiada-matematica-de-batxillerat/

Canarias

Cantabria https://www.olimpiadamatematica.unican.es/

Castilla - La Mancha

http://www.olimpiadamatematica.es/platea.pntic.mec.es/_csanchez/olimanun.htm

Castilla y León https://blogs.unileon.es/olimpiadamatematicas/

Catalunya https://www.cangur.org/olimpiades/

Ceuta http://www.ugr.es/~barbaran/OME.html

Extremadura http://matematicas.unex.es/olimpiada/

Galicia https://www.usc.gal/olympia/

La Rioja https://www.unirioja.es/talleres/creatividad_matematica/OME/ome.shtml

Madrid https://www.ucm.es/sociedadpuigadam/olimpiada-matematica-fase-local-comunidad-de-madrid

Melilla

Murcia https://www.um.es/web/matematicas/actividades/olimpiada-matematica

Navarra http://www.unavarra.es/olimpiada-matematica/

País Vasco http://www.ehu.eus/olimpiadamat/

Valencia https://www.uv.es/uvweb/delegacion-incorporacion-UV/es/cooperacion-secundaria/olimpiadas/matematicas/bases-1285871002121.html

 

Olimpiada Matemática Española (OME)

https://www.rsme.es/olimpiada-matematica-espanola/

http://www.olimpiadamatematica.es/platea.pntic.mec.es/_csanchez/olimmain.htm

http://wpd.ugr.es/~jmmanzano/preparacion/index.php

(Página de José Miguel Manzano)

 

 

 


miércoles, 7 de abril de 2021

Canguro 2020 Nivel 5 Problema 29

Los problemas de la competición Canguro no son excesivamente difíciles, ni requieren ningún armamento teórico mínimamente avanzado, pero he encontrado especialmente bonito el problema 29 del Nivel 5 de la prueba del 2020:


Una línea en zig-zag comienza en el punto A, extremo del diámetro AB de la semicircunferencia de la figura.


Cada uno de los ángulos entre la línea en zig-zag y el diámetro AB es igual a α, como se muestra. Después de cuatro vértices en la semicircunferencia, la línea en zig-zag termina en el punto B. ¿Cuánto mide el ángulo α?

A) 60°   B) 72°   C) 75°   D) 80°   E) otra respuesta


Podéis encontrar la solución en la página 93 del documento

www.toomates.net/biblioteca/ProblemasCanguro.pdf  (versión doc)

basada en la solución encontrada en la página web

https://laptrinhx.com/zig-zag-line-puzzle-2897803680/




martes, 30 de marzo de 2021

Compendiums Canguro-Cangur-Kangaroo-Kangourou

 A la espera de la publicación de las pruebas del 2021, he aprovechado para renovar y actualizar hasta el 2020 los compendiums Canguro-Cangur-Kangaroo-Kangourou, (La competición internacional Math Kangaroo Competition)

Compendium Canguro (versión en castellano)

http://www.toomates.net/biblioteca/Canguro.pdf

Compendium Cangur (versión en catalán)

http://www.toomates.net/biblioteca/Cangur.pdf

Compendium Kangaroo (versión en inglés) 

http://www.toomates.net/biblioteca/CompendiumKangaroo.pdf

Compendium Kangourou (versión en francés)

http://www.toomates.net/biblioteca/CompendiumKangourou.pdf





martes, 23 de marzo de 2021

USAMO 2019 #2

La clave para resolver el problema #2 de la prueba USAMO 2019 está en la aplicación de una  propiedad muy bonita entre la simediana y la mediana en el interior de un cuadrilátero cíclico.

http://www.toomates.net/media/USAMO2019p2.pdf




lunes, 15 de marzo de 2021

El truco de la recta tangente (“Tangent Line Trick”).

Disponer de las soluciones digamos "oficiales" es fundamental para aprender y avanzar en la resolución de problemas matemáticas, pero es solo el principio, porque muchas veces encontramos con ideas que resuelven un problema pero que no sabemos como narices llegar a ellas. Son las llamadas "ideas felices".
En realidad, se llega a estas ideas mediante técnicas más profundas, que no aparecen en las soluciones., por eso nos parecen "mágicas".
Afortunadamente, en Internet nos encontramos con grandes divulgadores de la resolución de problemas que comparten con la comunidad estas técnicas más sofisticas.

Podría ser el caso del "truco de la recta tangente" ("Tangent Line Trick") en inglés, para resolver algunas desigualdades que aparecen en problemas del ámbito olímpico, por  ejemplo el problema #6 de la USAMO del 2017


Como siempre, se puede descargar este material integrado en una nueva versión actualizada del dossier de Desigualdades:





Compendium Mathcounts (3500 pág.)

Mathcounts es la principal competición matemática de los EEUU, involucando cada año más de 250000 alumnos entre 9 y 11 años de edad. Este co...