Los problemas 10 y 14 de la prueba AIME I 2018 son muy similares. Ambos son de combinatoria y ambos pueden resolverse mediante recursividad.
www.toomates.net/media/AIME2018Recursividad.pdf
Se ofrecen dos versiones para la resolución de estos dos problemas: La primera es mediante recursión pura, mecánica, lo que los americanos llaman bashing.
De esta manera garantizamos que llegaremos, poco a poco, a la solución, pero a costa de dedicar tiempo a cálculos y más cálculos mecánicos.
En la segunda versión encontramos la fórmula recursiva que nos permite alcanzar el resultado buscado ahorrándonos un montón de cálculos farragosos, pero ¡ay! a costa de tener que dedicar tiempo y tiempo a encontrarla. Y la cuestión que se nos plantea es, en el contexto de una competición matemática, en el que el tiempo está limitado, si vale o no la pena arriesgarse a encontrar esta fórmula elegante.
Estos problemas, junto con sus soluciones, se encuentran en el dossier de Combinatoria:
www.toomates.net/biblioteca/Combinatoria.pdf
(página 21)
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