Determinar el orden de un entero es una de las técnicas básicas de la aritmética modular, y aparece en infinidad de problemas de Teoría de Números.
El problema 11 de la prueba AIME I del 2018 es una buena propuesta para practicar diferentes técnicas relacionadas con la determinación del orden de un entero.
No pasará a la historia este siglo XXI que nos ha tocado vivir como un gran siglo, pero hay que reconocer que, al menos, las posibilidades para aprender son fantásticas: Documentos pdf, vídeos... ¡Se puede aprender tanto y a un coste cero! y todo gracias a tanta y tanta gente que comparte sus conocimientos, de forma altruista.
Las técnicas utilizadas en este problema se basan en:
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/2018_AIME_I_Problems/Problem_11
https://youtu.be/e7JGgykuK3w (Analyzing the Expression in Mod 143² ,2018 AIME I Prob 11)
https://youtu.be/b_Z_OGfyJyw (2018 AIME I Problem #11)
Y se pueden encontrar en una nueva versión del Dossier de Teoría de Números:
www.toomates.net/biblioteca/Aritmetica.pdf
(Problema #14.11, página 89 en adelante)
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